三体问题为什么无解?

编辑:星期三 |

在科学上,存在很多"无解"的情况,比如著名的三体问题,五次及五次以上方程求根问题,非线性单摆问题等等。

大刘的小说《三体》中,描述了三体人所在恒星系,因无法预言三体问题的精确解,最终三体星球会走向灭亡。

那么三体问题为何无解?

就算没有公式解,三体人拥有强大的量子计算机,难道都计算不出三体系统的数值解吗?

回答是肯定的,三体问题并不是单纯的计算力问题!

为了让大家理解其中原因,我们先来了解另外一个概念——蝴蝶效应。

在1963年,美国气象学家爱德华·罗伦兹发现,电脑模拟的气候变化中,初始数值的微小变化,将导致后续预测的巨变,这种变化是难以预测和纠正的。

因为模拟图如一只张开翅膀的蝴蝶,所以这种现象也被称之为"蝴蝶效应",科学上用"混沌状态"来描述。

万有引力定律告诉我们,知道物体运动初始状态,我们可以精确预言系统在今后的一切状态,说明三体问题的解肯定是存在;但是数学家已经证实,这个解只能是数值解,并没有统一的数学形式来描述所有解。

就算我们可以计算数值解,前提也是我们输入的初始状态,拥有足够精度才行,处于混沌状态的三体系统,初始状态的微小变化(这个变化可以是我们的测量精度),都将导致后续误差成指数增长,导致我们预言的数值解相差万里。

没错,三体问题就是这样!

我们对三体系统初始状态的测量,不可能拥有无限的精度,那么就算我们拥有强大的计算机,当输入的初始状态存在误差,都将导致这个误差如“蝴蝶效应”般扩散。

对于我们太阳、地球和月球组成的三体系统,我们更多地看成限制性三体问题、因为三者的质量相差非常大,所以三者的运动状态相对稳定。

混沌状态普遍存在于实际当中,比如湍流问题、大尺度天体运动问题、气象预测、洋流跟踪、微观粒子运动、病毒扩散等等。

混沌问题的存在,确实打击了科学的信心,因为意味着很多物理学问题,我们不可能对它的状态进行长时间预言,这让科学家感受到大自然深深的恶意!

不过这也给科学和哲学带来思考,决定论和非决定论谁对谁错,又有何意义!

就如我们人生一般,一切都是不可预知的,或许这就是生命存在的意义!


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