插板法的原理?

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插板法就是在n个元素间的(n-1)个空中插入 若干个(b)个板,可以把n个元素分成(b+1)组成方法!

将n个相同的元素排成一行,n个元素之间出现了(n-1)个空档,现在我们用(m-1)个“档板”插入(n-1)个空档中,就把n个元素隔成有序的m份,每个组依次按组序号分到对应位置的几个元素(可能是1个、2个、3个、4个、….),这样不同的插入办法就对应着n个相同的元素分到m组的一种分法,这种借助于这样的虚拟“档板”分配元素的方法称之为插板法


插板法理论分析:假定 M 个元素,分成 N 组。 M 个元素中间有(M-1)个空,如果想分为N 组的话需要插入(N-1)个木板,所以方法数为:C(M-1,N-1); 注意插板法的三要件:

1.

相同元素分配;

2.

所分组是不相同的;

3.

每组至少分到一个。


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