投影向量公式推导过程？

编辑：星期三 | 时间：2024-01-10 19:22:14

a *cosΘ叫做向量a在向量b上的投影。

向量a·向量b= a * b *cosΘ（Θ为两向量夹角）。

b *cosΘ叫做向量b在向量a上的投影。

投影（tóuyǐng），数学术语，指图形的影子投到一个面或一条线上。

向量的投影

设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将b·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影。

在式中引入a的单位矢量a（A），可以定义b在a上的矢投影。

一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于b；当θ=180°时，它等于-b。

设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A'，作点B在直线m上的射影B'，则向量A'B'叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。